画面下部に、□青い枠の四角いアイコンが出ているときは
レベルアップ時のポイントが残っていることを意味します。
ポイントが残っている間、ADV画面でも表示され続けます。

メニュー　→　成績表からポイントを割り振ると消えます。

当時のゲームはゲーム内チュートリアルより、ゲームに付属の説明書が充実していることが多かったです。
（説明書をみればだいたい書いてある）
困ったことがあったら、ゲーム内のH.A.N.T.画面からのヒントや、
リマスター版なら電子マニュアルを見ると解決するかもしれません。